内容：

摘   要

FIR 数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于 FIR 数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了 FIR 数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计 FIR 滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助 Matlab 仿真软件工具箱中的 fir1 、 fir2 和 remez 子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计 FIR 滤波器。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的 FIR 滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计 FIR 滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。
关键词： FIR 数字滤波器；窗函数法；频率采样法；等波纹逼近法； Matlab

Abstract

In a digital signal, there will be some interference signal which system does not needed often. So we need to use digital filtert to filter the signal to extract the useful signal. FIR digital filter is an important component of digital filter.As the FIR digital filter’s linear phase response is required, it have been widely used in information collection and processing. This paper introduced the concept of FIR digital filters and the general idea of the design, Introducting and compareding the advantages and disadvantages of three kinds of the FIR filter design method, and respectively design filter using the window function method, the frequency sampling method and wave approximation method. Especially in digital signal processing, Matlab is widly used which can design requirements It is Intuitive and simple so that greatly reduce the workload. This article is designed by Matlab function and simulated by Matlab software to make the tedious step in the calculation simplify.It also drawed the amplitude-frequency characteristic curve relatly. Finally, the original signal and filtered signal are contrasted and analied.
Key Words:FIR digital filters ， Window function ， Frequency sampling ， Equiripple approximation method ， Matlab
1 　引言  1
2 　 FIR 数字滤波器线性相位条件  2
2.1 FIR 数字滤波器概述  2
2.2 FIR 数字滤波器线性相位定义  3
2.3 FIR 数字滤波器线性相位时域约束条件  3
3 　 FIR 数字滤波器设计方法  5
3.1 FIR 数字滤波器的窗函数设计法  5
3.1.1  窗函数设计法的设计思路  5
3.1.2  吉布斯效应  7
3.1.3  常见窗函数介绍  7
3.2 FIR 数字滤波器的频率采样设计法  10
3.2.1  频率采样法的基本思路  10
3.2.2  频率采样法的设计步骤  11
3.3 FIR 数字滤波器的等波纹逼近设计法  13
3.4  不同设计方法的比较  16
4  基于 Matlab 的 FIR 数字滤波器设计  17
4.1 Matlab 简介  17
4.2  窗函数法的 Matlab 实现  18
4.2.1 fir1 函数介绍  18
4.2.2  基于 fir1 函数的窗函数法 FIR 滤波器设计  18
4.3  频率采样法的 Matlab 实现  21
4.4  等波纹逼近法的 Matlab 实现  22
5  结论  24
致谢  25
参考文献  26

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